如果發現越來越多小朋友常常
盯著大大小小的點，別意外，這是
一種越來越流行的教學模式。其背
後理論是，有效地教學生計數的方
法就是別去計——這是教育研究者
稱為「數感」（subitizing）的矛盾核
心。這個詞彙源自拉丁語subito，意
指「突然」，所指的是能瞬間辨別數
量的能力，就像一看到四個點時就
知道有四點，不用1、2、3、4這樣
數。
密爾沃基數學老師羅賓遜
（Danielle Robinson）向全國非牟利教
育網站The Hechinger Report指出，
過去兩年，「數感」成為該市學前班
越來越常見的日常教學模式。老師
在學生們前透過屏幕快速展示一張
三點的圖像，接著要求學生不必點
算就說出有多少點，從而討論他們
如何得出結論。
對外行人來說，要求孩子們這
樣學習數學似乎是荒謬的反教學行
為，而且事實上仍無太多證據證明
這樣做的效果如何，但這種大型學
習卡活動在全國各地的小學逐漸受
到歡迎。
培養「數字感」
過去25年來，幼兒數學教育的
著名研究員們一直提倡「數感」是學
校應該教授的技巧，來培養「數字
感」（number sense）。根據他們的
邏輯，「數感」與明確的計數教學相
輔相成，讓孩子們了解「數量」的概
念。若缺乏「數感」能力，孩們可能
難以掌握他們正在計算的數字（或僅
僅口頭說出數字）所代表的實際意
義。
隨著孩子們長大，「數感」能力
會變得更複雜，對理解更進階的數
學概念更有幫助。
丹佛大學研究員將這種能力
稱為「概念式數感」（ c o n c e p t u a l
subitizing）。他們表示，此舉有助孩
子們組合和分解數字，對於學習加
法和減法很有用。譬如說，7+5可
能是很難學的加數，但一位懂「數
感」的孩子可迅速將7分解為5和2，
那麼更容易將兩個5加起來為10再加
2，得出12。
支持者認為，「數感」似乎有助
理解所有類型的數學概念。2014
年，另一群研究員描述可以迅速透
過將小數組合（例如三組的2）組起來
的三年級生，展現對更複雜的乘數
有更精進的理解，且乘數速度還更
快。有些人指出，將數字分解更小
且可快速辨認的部份，可以幫助孩
子們理解部份與整體之間的關係，
幫助他們對分數的理解。
研究員強調，「數感」並非嬰兒
才做的事，而是與其他技能一併發
展。
先天養成還是後天培育
有些研究員確實相信，小至5、
6個月的嬰孩，就對2、3這種小數字
進行「數感」。這種信念是基於一些
實驗，發現嬰孩會因為某件物品數
量的改變，而注視更長時間。當他
們長大時，開始將數字詞彙和物體
的集合進行對應，例如2隻襪子，到
2歲就可以「數感」最多三件物件，4
至5歲也許「數感」到五件物品。
即使「數感」與數學能力之間有
密切關聯性，但仍不能證明學生會
從「數感」教學中受益，有可能更擅
長「數感」的孩子來自較常進行桌遊
等活動的富裕
家庭。出身高收
入家庭的孩子也
可能在家受益於
其他因素，例如
較好的營養和較
少的壓力，使他
們在數學取得成
功。
是否值得將
教室時間投放在
「數感」教學上的
實質證據，目前
為止並不多。在
一項最新推出的小型研究指出，14
名3至5歲學前班孩子們被隨機分配
到兩種不同數學干預方法之中，獲
得更多「數感」練習的學生，在理解
數量的測試上表現較優。這份研究
於12月在《數學行為期刊》（Journal
of Mathematical Behavior）上發表，
但仍需進行更多和更大型的研究才
能驗證這些結果。 本報訊
